作业帮 > 数学 > 作业

请教一道关于对数函数的数学题 高分!

来源:学生作业帮 编辑:贝贝熊学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/08/06 00:43:24
请教一道关于对数函数的数学题 高分!
图上的例5

函数f(x)=ln(a^x-kb^x),(k>0,a>1>b>0),
∵函数的定义域为(0,+∞),
∴a^x-kb^x>0的解集恰为(0,+∞),(注意关键词:恰为)
∴当x=0时,a^x-kb^x= a^0-kb^0 =0,
即1-k=0,∴k=1,
因此,f(x)= ln(a^x-b^x),(a>1>b>0);
∵函数f(x)恰在(1,+∞)内取正值,
∴f(1)=0,
即ln(a-b)=0,
∴a-b=1,a=b+1,
f(x)=ln[(b+1)^x-b^x],(0