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解方程 3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2

来源:学生作业帮 编辑:贝贝熊学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/27 09:37:47
解方程 3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
答:第二项应该是(x^2-1)/(2x)吧?
3x/(x^2-1)+(x^2-1)/(2x)=5/2
设a=x/(x^2-1),则方程化为:
3a+1/(2a)=5/2
两边同时乘以2a得:
6a^2-5a+1=0
(2a-1)(3a-1)=0
a=1/2或者a=1/3
a=x/(x^2-1)=1/2
x^2-1=2x
x^2-2x+1=2
解得:x=1±√2
a=x/(x^2-1)=1/3
x^2-1=3x
x^2-3x+9/4=13/4
x=(3/2)±√13/2
x=(3±√13)/2
经检验,x=1±√2和x=(3±√13)/2都是原分式方程的根
再问: 第二项没打错
再答: 没错的话,去分母后就是一元三次方程3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
3x/(x^2-1)+x/2=5/2两边同时乘以2(x^2-1)得:
6x+x^3-x=5x^2-5x^3-5x^2+5x+5=0只能用盛金公式求解

再问: 大神求解
再答: x≈-0.59867,见上面修订的回答