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如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A

来源:学生作业帮 编辑:贝贝熊学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/09/27 08:02:32
如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A
在第一象限内,且tan∩AOx=4,过点A作AC//x轴,交抛物线另一点为点C.
(1)求双曲线和抛物线的解析式
(2)计算△ABC的面积
(3)再抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积,请你写出D的坐标;若不存在,请说明理由.
一.代入
(-2,-2),k=4,4a-2b=-2.不妨设A(n,4n),n>0所以4n*n=k=4
得n=1所以A(1,4)继而a+b=4,解得a=1,b=3.
二.把y=4代入二次函数求得c(-4,4),所以S=(2-(-4))*(4-(-2))/2=15
三.设点D(m,m^2+3m),则其到AB:y=4x/3+8/3的距离为6,再用点到直线的距离公式知道仅有C点满足
再问: 第(2)问为什么是当y=4时?利用二次函数的对称性应该也可以求出c点的坐标吧 S=(2-(-4))*(4-(-2))/2=15。应该为S=(1-(-4))*(4-(-2))/2=15 最后一问能在说的详细一些吗? 谢谢
再答: 抱歉过晚追答,
第二问你这么做需要对图像有一定的把握
第三问就是用用这两个点到这条直线的距离一样即三角形的高一样来使面积相等的
列式计算即可